薄膜流动作为工程中常用的传热／传质手段,广泛应用于换热器和聚合物成形等设备中。该文重点分析了倒置基底上的薄膜流动问题,从NavierStokes方程出发,〖JP2〗利用润滑近似理论建立自由液面的运动控制方程,推导其变分形式；在开源有限元程序Freefem〖JP9〗++〖JP〗中建立了有限元模型,并开展了二维数值模拟和三维数值模拟。通过数值模拟发现,倒置角度越大,流动形态演化的越快,当倒置角度较小时,流动呈现一种稳定的行波态,倒置角度较大时,液膜会在短期内演化为强衰减形态和孤立波并存的形式,经过足够长的时间后,液膜会完全演化成多个孤立波的形式。该文的工作可以方便地拓展到类似问题的研究中,为薄膜流动的数值模拟提供了一种新的思路。