设p为素数,f(x)∈Fp［x］的次数为D≥1。设整数k≥2,l1,l2,…,lk是Fp中互不相同的元素.假设下列条件至少满足一个:(i)f(x)不可约；(ii) f(x)在Fp没有重根,D<p以及k=2；(iii)f(x)在Fp没有重根,以及(4k)D<p。文中证明对任意素数p>max｛e23k,(kD)27｝,都存在n∈〗Fp，使得 f(n+l1),f(n+l2),…,f(n+lk)都是模p的原根。